设函数，其中（1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：；

设函数，其中

（1）求的单调区间；

（2）当时，证明不等式：；

【解析】（1）由已知得函数的定义域为，且，，解得当变化时，的变化情况如下表： - 0 + ↘ 极小值 ↗ 由上表可知,当时，，函数在内单调递减，当时，，函数在内单调递增，所以,函数的单调减区间是,函数的单调增区间是（2）设对求导，得：当时，，所以在内是增函数。所以在上是增函数。当时，，即同理可证＜x 【解析】略

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考点分析：

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