（本题满分15分）
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（Ⅰ）求出数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，
恒成立，求实数
的最大值.
（本题满分15分）
为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。
（本题满分14分）
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
（
）.
（Ⅰ）求
、
的值及的表达式；
（Ⅱ）设
，
为
的前
项和，求.
（本题满分14分）
已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．
（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；
（Ⅱ）设F(x)＝－
f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？
将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第
行
从左向右的第3个数为 ■ .
设f (x)= x2－6x+5，若实数x、y满足条件f (y)≤ f
(x)≤0，则
的最大值为
■
