（本题满分14分）如图，在三棱柱
中，
每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
(本小题满分14分)
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
、第二组
；…第八组
，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，求满足
的事件概率．
（本小题满分14分）
在三角形
中，
、
、
的对边分别为
、
、
，若
（Ⅰ）求的大小。（Ⅱ）若
、
，求三角形的面积.
对任意数列A：
，
，…，
，…，定义△A为数列
，如果数列A使得△(△A)的所有项都是1，且
，则
．
过点
的圆
与直线
相切于点
，则圆的标准方程为_ __, 圆截
轴所得的弦长为_____________.
在平面直角坐标系
中，平面区域
中的点的坐标
满足
， 从区域中随机取点
．
（Ⅰ）若
，
，点
位于第一象限的概率是 ；
（Ⅱ）若
，
，
的概率是 ．
