复数=(
)
A. B.
C.
D.
已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},则=(
)
A.{1} B.{3} C.{1,3} D.{1,2,3}
(本题满分14分)设,方程
有唯一解,已知
,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求和
;
(3)问:是否存在最小整数,使得对任意
,有
成立,若存在;求出
的值;若不存在,说明理由。
(本题满分13分)已知是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,且
,⊙
是以
为直径的圆,直线
:
与⊙
相切,并且与椭圆交于不同的两点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,且满足
时,求弦长
的取值范围.
(本题满分13分)已知函数
(1)当的单调区间;
(2)若任意给定的,使得
的取值范围.
(本题满分12分)某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
数学 成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
83 |
72 |
83 |
物理 成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
81 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
84 |
78 |
86 |
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
|
数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合 计 |
物理成绩优秀 |
|
|
|
物理成绩不优秀 |
|
|
|
合 计 |
|
|
20 |
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.
参考数据及公式:
①随机变量,其中
为样本容量;
②独立检验随机变量的临界值参考表:
|
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
6.635 |
7.879 |
10.828 |