如图，平面
⊥平面
，∩=
，DA
，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面
内不在上的动点P，记PD与平面所成角为
，PC与平面
所成角为
，若
，则△PAB的面积的最大值是
。
△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到
的距离为_________.
过点
且与双曲线
只有一个公共点的直线有
条。
△ABC的三个顶点A、B、C到平面
的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且A,B,C在平面的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为___________。
如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作点，则每根铁筋的长度为________米.
若
且
，则
的最大值是_______.
