(本小题满分10分)
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(－1,0),
F2(1,0), 点(1, 
)在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程
(2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
(本小题满分10分)
在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD,
AP=AB=2, BC=
, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
(1)求证: FG∥面ABCD
(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.
(本小题满分10分)
数列
中a1=8, a4=2, 且满足
(n∈N*),
(1)求数列通项公式;
(2)设
, 求
.
(本小题满分10分)
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度.(单位: km)
在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1=2, AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
已知F1,F2为椭圆
的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若
, 则
|AB|=
