Question

（本题满分12分）某企业生产产品，拟开发新产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资额关系成正比例关系，如图一；若投资产品，至少需要万元，其利润与投资额关系为，如图二.(单位：万元)

（1）分别将两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式；

（2）该企业已筹集到万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元?

Answer

【解析】
(1) A产品的利润                                 ……2分

对于B产品的利润,由图二得，,∴ ，,

∴B产品的利润                                 …… 5 分

(2)设B产品投入 万元,则A产品投入万元,

总利润       …… 7 分

令，即                             ……  8  分

则，                     ……  9  分

即 当，                           ……  10  分

此时=，   …… 11   分

∴投资A产品万元，投资B产品万元，企业可获得最大利润为万元.……12分

【解析】略