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(本小题满分14分) 已知数列和满足:,,,(),且是以为公比的等比数列. (Ⅰ...

(本小题满分14分) 已知数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公比的等比数列.

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(Ⅲ)(理科做,文科不做)若6ec8aac122bd4f6e,求和:6ec8aac122bd4f6e.

 

略 【解析】(I)证:由,有, . (II)证:, ,, . 是首项为5,以为公比的等比数列. (III)若由(II)得,于是     ① 所以   ② ①+②得:
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(本小题满分14分)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知直线6ec8aac122bd4f6e被圆6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相交于A,B两点,点P为圆6ec8aac122bd4f6e上不同于A,B的任意一点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴于M,N两点.当点P变化时,以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆6ec8aac122bd4f6e是否经过圆6ec8aac122bd4f6e内一定点?请证明你的结论.

 

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(本小题满分14分)

(理)已知命题6ec8aac122bd4f6e:关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立. 如果命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,“6ec8aac122bd4f6e”是假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(文)已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立 .如果命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,“6ec8aac122bd4f6e”是假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本小题满分14分)如图,三棱锥ABPC中,APPCACBCMAB中点,DPB中点,且△PMB为正三角形。

(Ⅰ)求证:DM//平面APC

(Ⅱ)求证:BC⊥平面APC

(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥DBCM的体积.

 

 

 

 

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(本小题满分12分)某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组6ec8aac122bd4f6e,第二组6ec8aac122bd4f6e,…,第五组6ec8aac122bd4f6e.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩

合格的人数;

(Ⅱ)从测试成绩在6ec8aac122bd4f6e内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求事件“6ec8aac122bd4f6e”概率.

 

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(本小题满分12分)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角6ec8aac122bd4f6e的大小; (Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e最大边的边长为6ec8aac122bd4f6e,求最小边的边长.

 

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