（12分）设函数
（1）若当
时，
取得极值，求
值，并讨论的单调性.
（2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于
（12分）在区间[0，1]上给定曲线
，试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分面积s1与s2之和最小.
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|||
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（12分）已知函数
，若
在区间[-2，2]上的最大值为20.
（1）求它在该区间上的最小值.
（2）当
时，
≤m，（m>0）恒成立.求m的取值范围.
(12分)设函数
的图象与y轴交点为p，且曲线在p点处的切线方程为
.若函数在
处取得极值-16，求函数解析式.
（12分）已知数列
满足
（n≥1）（
≠2）
（1）求
，
，
；
（2）推测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
（10分）由胡克定律可知，把弹簧拉长所需的力与弹簧的伸长量成正比.已知10N的力能使弹簧拉长10cm.求力在弹性限度内将弹簧拉长6cm所做的功.
