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袋中有3只相同的白球和只相同的黑球,从中任取2只,恰好一白一黑的概率为,则 .

袋中有3只相同的白球和6ec8aac122bd4f6e只相同的黑球,从中任取2只,恰好一白一黑的概率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       .

 

4 【解析】
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考点分析:
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说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为         (用数字作答).

 

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(本题满分18分;第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,且公差为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.

(1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由?

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,若公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使说明: 6ec8aac122bd4f6e;若存在,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式,若不存在,说明理由;

(3)试问:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.

 

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(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标平面说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点)与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e(异于说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)       若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,试问当说明: 6ec8aac122bd4f6e为何值时,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在某一圆上,并求出该圆方程说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)       若点说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,试问:点说明: 6ec8aac122bd4f6e能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;

(3)       对(1)中点说明: 6ec8aac122bd4f6e所在圆方程说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上两点,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,试问:是否存在一个定圆说明: 6ec8aac122bd4f6e,使直线说明: 6ec8aac122bd4f6e恒与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相切.

 

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(满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)

已知函数 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)判断并证明说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的单调性;

(2)若存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,并求出不动点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立 , 求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本题满分14分)

(如图)已知正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱长均为1,说明: 6ec8aac122bd4f6e为棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点,说明: 6ec8aac122bd4f6e为棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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