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(本题14分)设 (1)当时,求在处的切线方程; (2)当时,求的极值; (3)...

(本题14分)设6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值;

(3)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

(1)切线方程为: (2)有极小值 (3)   【解析】(1)当时,,∴, ∴切线方程为:                              …… 3分 (2) ①当时,, 故在上递减,在上递增                …… 5分 ②当时,,故在上递增 ∵在处连续,由①②知,在上递减,在上递增 …… 7分 故有极小值                                         …… 8分 (3) 当时,,故在上递增 当时, ①当时,在上递增,故            …… 10分 ②当时,在上递减,在上递增, 故                                          …… 12分 ③当时,在上递减,在上递增, 故                                                      …… 14分
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(本题13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)已知一直线6ec8aac122bd4f6e经过原点6ec8aac122bd4f6e且与曲线6ec8aac122bd4f6e相切,求6ec8aac122bd4f6e的直线方程;

(2)若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的实根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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(本题12分)某鲜花店每天以每束2.5元购入新鲜玫瑰花并以每束5元的价格销售,店主根据以往的销售统计得到每天能以此价格售出的玫瑰花数6ec8aac122bd4f6e的分布列如表所示。若某天所购进的玫瑰花未售完,则当天未售出的玫瑰花将以每束1.5元的价格降价处理完毕。

6ec8aac122bd4f6e

30

40

50

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)若某天店主购入玫瑰花40束,试求该天从玫瑰花销售中所获利润的期望;

(2)店主每天玫瑰花的进货量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,单位:束6ec8aac122bd4f6e为多少时,其有望从玫瑰花销售中获得最大利润?

 

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(本题12分)根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e进行分组,得到频率分布直方图如图.                         

(1)求直方图中6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)计算一年中空气质量为良的天数;

6ec8aac122bd4f6e(3)某环保部门准备在一年内随机到该城市考察两次空气质量,求两次考察空气质量都为良的概率(结果用分数表示).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题12分)定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上有最小值3。

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值。

 

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(本题12分)已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为6ec8aac122bd4f6e,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.

(1) 第一小组做了三次实验,求实验成功的平均次数;

(2) 第二小组连续进行实验,求实验首次成功时所需的实验次数的期望;

(3)两个小组分别进行2次试验,求至少有2次实验成功的概率.

 

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