(本小题满分13分)
如图,已知点
,直线
,
为平面上的动点,过
作直线
的垂线,垂足为点
,且
求动点
的轨迹
的方程;
(本小题满分12分)
在三棱锥
中,△ABC是边长为4的正三角形,平面
,
,M、N分别为AB、SB的中点。

(1)证明:
;
(2)求点B到平面CMN的距离。
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
的底面
为一直角梯形,其中
,
底面
,
是
的中点.

(1)求证:
//平面
;
(2)若
平面
,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(本小题满分12分)
如图,在平行六面体
中,
,
,
,
,
,
是
的中点,设
.

(1)用
表示
;
(2)求
的长.
(本小题满分12分)
给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有两个正根;如果
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.
有下列五个命题:
①平面内,到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线;
②在平面内,F1、F2是定点,
,动点M满足
,则点M的轨迹是椭圆;
③“在
中,“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件;
④“若
则方程
是椭圆”。
⑤已知向量
是空间的一个基底,则向量
也是空间的一个基底。其中真命题的序号是
.
