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选修4—4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且...

 选修4—4:坐标系与参数方程

    在极坐标系中,曲线6ec8aac122bd4f6e,过点A(5,α)(α为锐角且6ec8aac122bd4f6e)作平行于6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与曲线L分别交于B,C两点。

    (1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线6ec8aac122bd4f6e的普通方程;

    (2)求|BC|的长。

 

 

 

 

 

 (Ⅰ)由题意得,点的直角坐标为                                (1分)          曲线L的普通方程为:                                  (3分)          直线l的普通方程为:                                  (5分) (Ⅱ)设B()C()            联立得      由韦达定理得,                           (7分) 由弦长公式得                     (10分)
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考点分析:
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 选修41:几何证明选讲

    如图,6ec8aac122bd4f6e相交于A、B两点,AB是6ec8aac122bd4f6e的直径,过A点作6ec8aac122bd4f6e的切线交6ec8aac122bd4f6e于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于C,D两点。

6ec8aac122bd4f6e    求证:(1)PA·PD=PE·PC;

    (2)AD=AE。

 

 

 

 

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    已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值为2,设函数6ec8aac122bd4f6e图象上任意一点6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为k。

    (1)求k的取值范围;

    (2)若对于任意6ec8aac122bd4f6e,存在k,使得6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

    请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。

 

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    已知椭圆M的中心为坐标原点 ,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,M的离心率6ec8aac122bd4f6e,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线6ec8aac122bd4f6e,交M于A,B两点。

    (1)求椭圆M的标准方程;

    (2)设点N(t,0)是一个动点,且6ec8aac122bd4f6e,求实数t的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

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    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是菱形,且6ec8aac122bd4f6e,M是A1B1的中点,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

    (1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面ABC;

    (2)求二面角A1—BB­1—C的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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    哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客,现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查,有如下一系列数据:40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人,不购买热饮食品的有240人;40岁以上人员购买热饮等食品的有220人,不购买热饮等食品的有280人,请根据以上数据作出26ec8aac122bd4f6e2列联表,并运用独立性检验思想,判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系?

    注:要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。

    6ec8aac122bd4f6es

 

 

 

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