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已知函数在处取得极值为2,设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。 (1)求k的...

 

    已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值为2,设函数6ec8aac122bd4f6e图象上任意一点6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为k。

    (1)求k的取值范围;

    (2)若对于任意6ec8aac122bd4f6e,存在k,使得6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

    请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。

 

 (Ⅰ) 由及得,                          (2分) 设,得                          (4分) (Ⅱ),令 的增区间为,故当时,. 即,故                                        (6分) (法一)由于,故只需要证明时结论成立 由,得, 记,则 ,则, 设,, 为减函数,故 为减函数 故当时有,此时,为减函数 当时,为增函数 所以为的唯一的极大值,因此要使,必有 综上,有成立                                      (12分) (法二) 由已知:         ① 下面以反证法证明结论: 假设,则, 因为,,所以, 又,故 与①式矛盾 假设,同理可得 与①式矛盾 综上,有成立                                   (12分)
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    已知椭圆M的中心为坐标原点 ,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,M的离心率6ec8aac122bd4f6e,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线6ec8aac122bd4f6e,交M于A,B两点。

    (1)求椭圆M的标准方程;

    (2)设点N(t,0)是一个动点,且6ec8aac122bd4f6e,求实数t的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

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    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形,侧面ABB1A1是菱形,且6ec8aac122bd4f6e,M是A1B1的中点,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

    (1)求证:6ec8aac122bd4f6e平面ABC;

    (2)求二面角A1—BB­1—C的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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    哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客,现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查,有如下一系列数据:40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人,不购买热饮食品的有240人;40岁以上人员购买热饮等食品的有220人,不购买热饮等食品的有280人,请根据以上数据作出26ec8aac122bd4f6e2列联表,并运用独立性检验思想,判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系?

    注:要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。

    6ec8aac122bd4f6es

 

 

 

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    已知6ec8aac122bd4f6e为等比数列,6ec8aac122bd4f6e为等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e

    (1)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

    (2)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

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 在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是AB边上的一点,CD=2,6ec8aac122bd4f6e的面积为4,则AC的长为                

 

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