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如图,设P为抛物线: 上的动点。过点做圆的两条切线,交直线:于两点。 (Ⅰ)求...

 如图,设P为抛物线6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e上的动点。过点6ec8aac122bd4f6e做圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线,交直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点。           

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的圆心6ec8aac122bd4f6e到抛物线 6ec8aac122bd4f6e准线的距离。

(Ⅱ)是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使线段6ec8aac122bd4f6e被抛物线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处得切线平分,若存在,求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 本题主要考查抛物线几何性质,直线与抛物线、直线与圆的位置关系,同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。 (Ⅰ)【解析】 由题意可知,抛物线C1的准线方程为: 所以圆心M到抛物线C1准线的距离为  (Ⅱ)【解析】 设点P的坐标为(x0, x02),抛物线C1在点P处的切线交直线l于点D。         再设A,B,D的横坐标分别为           过点P(x0, x02)的抛物线C1的切线方程为:                                          (1)           当时,过点P(1,1)与圆C2的切线PA为:。          可得。           所以。          设切线PA.PB的斜率为,则                                          (2)                                          (3)         将分别代入(1),(2),(3),得           从而           又,           即           同理           所以是方程的两个不相等的根,从而 , 因为, 所以即。 从而 进而得 综上所述,存在点P满足题意,点P的坐标为
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 设函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间

(II)求所有实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立。

注:e为自然对数的底数。

 

 

 

 

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 如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,垂足6ec8aac122bd4f6e落在线段6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

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 已知公差不为0的等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列。

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)对6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e的部分图像,如图所示,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为该图像的最高点和最低点,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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 若数列6ec8aac122bd4f6e中的最大项是第6ec8aac122bd4f6e项,则6ec8aac122bd4f6e=_______________。

 

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