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如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上. (Ⅰ)证明:⊥; (Ⅱ...

 如图,在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,垂足6ec8aac122bd4f6e落在线段6ec8aac122bd4f6e上.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

 

 

 本题主要考查空间线线、线面、面面位置关系,二面角等基础知识,同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分14分。 (Ⅰ)证明:由AB=AC,D是BC的中点,得AD⊥BC,       又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC。       因为PO∩AD=0,所以BC⊥平面PAD 故BC⊥PA. (Ⅱ)【解析】 如图,在平面PAB内作BM⊥PA于M,连CM.        因为BC⊥PA.,得AP⊥平面BMC. 所以AP⊥CM. 故∠BMC为二面角B-AP-C的平面角。     在Rt⊿ADB中,AB2=AD2+BD2=41,得AB= 在Rt⊿POD中, PD2=PO2+OD2, 在Rt⊿PDB中, PB2=PD2+BD2, 所以PB2=PO2+OD2+BD2=36,得PB=6. 在Rt⊿POB中, PA2=AO2+OP2=25,得PA=5 又 从而所以 同理CM 因为BM2+MC2=BC2 所以=900 即二面角B-AP-C的大小为900。
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考点分析:
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(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)对6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

 

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 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.6ec8aac122bd4f6e的部分图像,如图所示,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为该图像的最高点和最低点,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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