已知函数的图象过点,且在处取得极值.
(1) 求实数的值;
(2) 求在 (为自然对数的底数)上的最大值.
已知数列,
设,数列。
从某学校高三年级
名学生中随机抽取名测量身高,据
测量被抽取的学生的身高全部介于
和之间,将测量结果按如下方式分成
八组:第一组.第二组;…第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:
组别 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
样本数 |
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(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上(含)的人数;
(3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
已知,设.
(1)求函数的单调增区间;(2)三角形的三个角所对边分别是,且满足,求边.
已知条件(a>0)和条件,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
已知函数满足,且是偶函数, 当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 。