已知,其中为虚数单位,则( )
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
已知二次函数对都满足且,设函数(,).
⑴求g(x)的表达式;
⑵若,使成立,求实数m的取值范围;
⑶设,,求证:对于,恒有.
工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为p=,(c为常数, 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
⑴将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
⑵为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%)
已知:如图正方形ABCD的边长为a,P,Q分别为AB,DA上的点,当△PAQ的周长为2a时,求∠PCQ。
已知向量,,设函数.
⑴求f(x)的最小正周期与单调递增区间;
⑵在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为,求a的值.
如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
⑴分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
⑵如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.