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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为p=,(c为常数, 且0...

 工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为p=,(c为常数, 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.

⑴将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;

⑵为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%)

 

 

 

 

 

 【解析】 ⑴当x>c时,p=,y=·x·3-·x·=0;………………………… (2分) 当0c时,日盈利额为0. 当00,∴y在区间(0,c]上单调递增, ∴y最大值=f(c)=……………………………………………………(10分) ②当3≤c<6时,在(0,3)上,y′>0,在(3,c)上y′<0, ∴y在(0,3)上单调递增,在(3,c)上单调递减. ∴y最大值=f(3)=.    (12分) 综上,若0<c<3,则当日产量为c万件时,日盈利额最大; 若3≤c<6,则当日产量为3万件时,日盈利额最大.  (13分)
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 6ec8aac122bd4f6e已知:如图正方形ABCD的边长为aPQ分别为AB,DA上的点,当△PAQ的周长为2a时,求∠PCQ

 

 

 

 

 

 

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 已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e.

⑴求f(x)的最小正周期与单调递增区间;

⑵在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,求a的值.

 

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 6ec8aac122bd4f6e如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(xb)的部分图象.

⑴分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;

⑵如果函数yg(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.

 

 

 

 

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 已知命题p6ec8aac122bd4f6ex∈[1,2],x2a≥0.命题q6ec8aac122bd4f6ex0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若“pq”为真,“pq”为假,求实数a的取值范围.

 

 

 

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 已知函数yf(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1x2∈[0,3],且x1x2时,都有6ec8aac122bd4f6e>0.则给出下列命题:

f(2010)=-2;

②函数yf(x)图像的一条对称轴为x=-6;

③函数yf(x)在[-9,-6]上为增函数;

④方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根.

其中所有正确命题的序号为_________.

 

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