设点动圆P经过点F且和直线相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。
(1)求曲线W的方程;
(2)过点F作互相垂直的直线,分别交曲线W于A,B和C,D。求四边形ABCD面积的最小值。
(3)分别在A、B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q。
求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
设函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求的极大值和极小值;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。
正项数列的前n项和为Sn,且
(1)求数列的通项公式; (2)设
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点。
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(2)求证:AC1//平面CDB1;
(3)求直线B1B和平面CDB1所成角的大小。
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率是,乙每次击中目标的概率是
(1)求甲至多击中2次,且乙至少击中2次的概率;
(2)若规定每击中一次得3分,未击中得-1,求乙所得分数的概率和数学期望。
已知向量. (1)当的值。
(2)求的最小正周期和单调递增区间。