已知b是实数,是虚数单位,若复数对应的点在实轴上,则b=( )
A.- B. C.-2 D.2
设集合,则使M∩N=N成立的的值是 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.1或-1
已知函数.
(I)求函数的极值;
(II)函数在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数,使得不等式能成立,求实数a的取值范围.
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
p |
|
a |
b |
|
(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(II)求p,q的值;
(III)求数学期望Eξ.
设是二次函数,方程有两个相等的实根,且.
(1)求的表达式;
(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍.
(1)写出此数列的前项;
(2)归纳猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.