已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得的两根满足.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知数列满足,且,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的前项和..
如图,已知四棱锥中,侧棱平面,底面是平行四边形,,,,分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)当时,求二面角的大小.
甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格,因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.
(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;
(2)求甲,乙,丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率.
在中,的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,,求和.
若函数对任意实数满足:,且,则下列结论正确的是_____________.
①是周期函数;②是奇函数;③关于点对称;④关于直线对称.