已知函数
（
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得
的两根
满足
．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知数列
满足
，且
，
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．.
如图，已知四棱锥
中，侧棱
平面
，
底面是平行四边形，
，
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的大小．
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）求甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率．
在
中，
的对边分别为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
和
．
若函数
对任意实数
满足：
，且
，则下列结论正确的是_____________．
①是周期函数；②是奇函数；③关于点
对称；④关于直线
对称．
