若变量
满足约束条件
则
的最大值为
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
记
,那么![]()
A.
B. -
C.
D.
-![]()
复数![]()
(A)i (B)
(C)12-13
(D) 12+13![]()
选修4-4:坐标系与参数方程
已知P为半圆C:
(
为参数,0≤
≤
)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧
的长度均为
.
(Ⅰ)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;
(Ⅱ)求直线AM的参数方程.
(24)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+
≥6
,并确定a,b,c为何值时,
等号成立.
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)设
,证明:对任意
,
.
1.选修4-1:几何证明选讲
如图,
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点![]()
(Ⅰ)证明:
∽△
;
(Ⅱ)若
的面积
,求
的大小.
证明:(Ⅰ)由已知条件,可得∠BAE=∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以
,即AB·AC=AD·AE.
又S=
AB·ACsin∠BAC,且S=
AD·AE,故AB·ACsin∠BAC=AD·AE.
则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,所以∠BAC=90°.
设
,
分别为椭圆![]()
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
相交于
,
两点,直线
的倾斜角为
,
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的焦距;
(Ⅱ)如果
,求椭圆
的方程.
