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已知△ABC中，（a－c）（sinA+sinC）=（a－b）sinB， （1）求...

 

已知△ABC中，（a－c）（sinA+sinC）=（a－b）sinB，

（1）求∠C；   （2）若△ABC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 （1）由（a－c）（sinA+sinC）=（a－b）sinB，得（a－c）（a +c）=（a－b）b， ∴a2－c2=ab－b2，∴a2+b2－c2=ab，∴cosC==     （…………4分） 又∵0°＜C＜180°，∴C=60°                   （…………6分） （2）S=absinC=×ab=4sinAsinB=4sinAsin（120°－A） =4sinA（sin120°cosA－cos120°sinA）=6sinAcosA+2sin2A =3sin2A－cos2A+=2sin（2A－30°）+        （…………10分） ∴当2A=120°，即A=60°时，Smax=3         （…………12分）
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考点分析：
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已知A、B、C是直线6ec8aac122bd4f6e上的不同三点，O是6ec8aac122bd4f6e外一点，向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，记6ec8aac122bd4f6e；

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（2）求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间．

 

 

 

 

 

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已知等腰直角三角形6ec8aac122bd4f6e中，AC、BD为中线，求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e夹角6ec8aac122bd4f6e的余弦值．

 

 

 

 

 

 

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在△6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

   （1）求6ec8aac122bd4f6e；

   （2）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

 

 

 

 

 

 

 

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设向量6ec8aac122bd4f6e

   （1）若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e垂直，求6ec8aac122bd4f6e的值；

   （2）求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

   （3）若6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

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 地面上画了一个60°的角ÐBDA，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米，正好到达ÐBDA的另一边BD上的一点，我们将该点就记为点B，则B与D之间的距离为       米.

 

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