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已知函数为自然对数的底数) (1)当时,求函数的最小值; (2)若,且对于任意...

 已知函数6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且对于任意6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e恒成立,试确定6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(3)设函数6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 【解析】 (1), 令 得 ∴当时,  当时,               ……2分 ∴函数在区间上单调递减;在区间上单调递增. ∴当时,有最小值1.                              ……4分  (2)由是偶函数,于是对任意成立等价于 对任意成立.       由得.       ①当时,     此时在上单调递增,  故,符合题意. ……6分 ②当时, 当变化时、的变化情况如下表: — 0 + 单调递减 极小值 单调递增 由此可得,在上,. 依题意,,又, ∴. 综合①、②得,实数的取值范围是.                  ……8分 (3)∵                            ……9分         ∴                                         ……10分         ∴                  ……                               由此得       故:                      ……12分
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明:6ec8aac122bd4f6e是一个定值,并求出这个值.(其中6ec8aac122bd4f6e分别表示直线MA, MB, MF的斜率)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 一名博彩操盘手,放6个白球和6个红球在一个袋子中,定下规则:凡愿摸彩者,每人交

1元钱给这名操盘手作为“手续费”然后可以一次从袋中摸出5个球,中彩情况如下表:

摸5个球

中彩发放产品

有5个白球

1个帽子(价值20元)

恰有4个白球

1张贺卡(价值2元)

恰有3个白球

纪念品(价值0.5元)

其他

同乐一次(无任何奖品)

(1)求摸一次能获得20元奖品的概率;

(2)按摸10000次统计,求这名操盘手平均净赚多少钱? (精确到100元)

 

 

 

 

 

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 已知6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

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