双曲线
的离心率
,
是左，右焦点，过
作
轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过
的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线
与轴交于点
，若
,求
的取值范围。
江西省重点中学协作体七校联考
设数列
为等差数列，
且前6项的平方和为70，立方和为0。
（1）求的通项公式；
（2）在平面直角坐标系内，直线
的斜率为
，且与曲线
相切，与
轴交于
，记
，求
；
（3）对于（2）问中数列
求证：
。
已知实数
，
满足：
。
（1）讨论函数
的单调性；
（2）解关于的不等式
。
（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形
SC.
（1）求证：在四棱锥S-ABCD中
。
（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离。
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
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中 国 |
日 本 |
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A |
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B |
|
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C |
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规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为
。
（1）求
，
的值；
（2）设中国获得的票数为
，试写出的概率分布列，并求E。
已知函数
，
的最小正周期为
。
（1）若函数
与
的图像关于直线
对称，求的单调递增区间。
（2）在
中角A，B，C，的对边分别是
满足
，求函数
的取值范围。
