已知p：函数y＝x2＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x2＋4...

已知p：函数y＝x²＋mx＋1在(－1，＋∞)上单调递增，q：函数y＝4x²＋4(m－2)x＋1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

【解析】若函数函数y＝x2＋mx＋1在（－1，＋∞）上单调递增，则－≤－1， ∴m≥2，即p：m≥2 …………………3分若函数y＝4x2＋4（m－2）x＋1大于0恒成立，则△＝16（m－2）2－16＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3 …………………6分 ∵p∨q为真，p∧q为假，∴p、q一真一假 …………………7分当p真q假时，由得m≥3 …………………9分当p 假q真时，由得1＜m＜2 …………………11分综上，m的取值范围是{m|m≥3或1＜m＜2} …………………12分

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考点分析：

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