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 (本题满分18分,第(1)题5分,第(2)题5分,第(3)题8分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,若不等式6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (3)对于函数6ec8aac122bd4f6e若存在区间6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的值域也是6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的闭函数。若函数6ec8aac122bd4f6e是某区间上的闭函数,试探求6ec8aac122bd4f6e应满足的条件。

 

 

 

 

 

 

 

 

 【解析】 (1) 当时,     设且,由是上的增函数,则  2分     3分     由,知,所以,即  5分    (2)当时,在上恒成立,即  6分     因为,当即时取等号,   8分     ,所以在上的最小值为。则    10分    (3)因为的定义域是,设是区间上的闭函数,则且   11分     ①若     当时,是上的增函数,则,     所以方程在上有两不等实根,     即在上有两不等实根,所以     ,即且  13分     当时,在上递减,则,即     ,所以 14分 ②若 当时,是上的减函数,所以,即 ,所以  15分 当是上的增函数,所以所以方程在上有两不等实根,即在上有两不等实根, 所以即且    17分 综上知:或且或且。 即:或且   18分
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 (本题满分16分,第(1)题5分,第(2)题5分,第(3)题6分)

    已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)记6ec8aac122bd4f6e,求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (3)当6ec8aac122bd4f6e时,记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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 (本题满分14分,第(1)题6分,第(2)题8分)

    如图,圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴交于点B,P是圆上的动点,P点在6ec8aac122bd4f6e轴上的投影是D,点M满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求动点M的轨迹C的方程,并说明轨迹是什么图形。

6ec8aac122bd4f6e   (2)过点B的直线6ec8aac122bd4f6e与M点的轨迹C交于不同的两点E、F,若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 (本题满分14分,第(1)题6分,第(2)题8分)

如图:圆锥的顶点是S,底面中心为O。OC是与底面直径AB垂直的一条半径,D是母线SC的中点。

   (1)求证:BC与SA不可能垂直;

6ec8aac122bd4f6e   (2)设圆锥的高为4,异面直线AD与BC所成角为6ec8aac122bd4f6e,求圆锥的体积。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 (本题满分12分,第(1)题2分,第(2)题4分,第(3)题6分)

    高三某班有甲、乙两个学习小组,每组都有10名同学,其中甲组有4名女同学;乙组有6名女同学。现采用分层抽样从甲、乙两组中共抽取4名同学进行学习情况调查。

   (1)求从甲、乙两组各抽取的人数;

   (2)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;

   (3)求抽取的4名同学中恰有2名男同学的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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 已知二面角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  ,动点P、Q分别在面6ec8aac122bd4f6e内,点P到6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,点Q到6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,则P、Q两点之间距离的最小值为        (  )

    A.6ec8aac122bd4f6e;        B.6ec8aac122bd4f6e;     C.6ec8aac122bd4f6e;      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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