（本题满分16分，第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题6分）
已知数列
中，
，且
。
（1）记
，求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）求的通项公式；
（3）当
时，记
，求
的值。
（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）
如图，圆
与
轴的正半轴交于点B，P是圆上的动点，P点在
轴上的投影是D，点M满足
。
（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形。
（2）过点B的直线
与M点的轨迹C交于不同的两点E、F，若
，求直线的方程。
（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）
如图：圆锥的顶点是S，底面中心为O。OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点。
（1）求证：BC与SA不可能垂直；
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角为
，求圆锥的体积。
（本题满分12分，第（1）题2分，第（2）题4分，第（3）题6分）
高三某班有甲、乙两个学习小组，每组都有10名同学，其中甲组有4名女同学；乙组有6名女同学。现采用分层抽样从甲、乙两组中共抽取4名同学进行学习情况调查。
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；
（3）求抽取的4名同学中恰有2名男同学的概率。
已知二面角
为
，动点P、Q分别在面
内，点P到
的距离为
，点Q到
的距离为
，则P、Q两点之间距离的最小值为 （ ）
A．； B．
； C．； D．
。
已知函数
的大致图像如图，则函数
的奇偶性是
（ ）
A．一定是奇函数；
B．一定是偶函数；
C．既是奇函数也是偶函数；
D．既不是奇函数也不是偶函数。
