Question

能源和环境保护是世界各国关注的热点话题。请回答下列问题：

Ⅰ.收集和利用CO₂是环境保护的热点课题。

500 ℃时，在容积为1 L的密闭容器中充入1 mol CO₂和3 mol H₂，发生如下反应：CO₂(g)＋3H₂(g)  CH₃OH(g)＋H₂O(g) ΔH＜0，测得CO₂和CH₃OH的浓度与时间的关系如图所示。

（1）A点含义是_____________；0～10 min内v(H₂)＝__________，平衡常数K₁＝__________(保留一位小数)。

（2）反应在500 ℃达到平衡之后，改变反应温度为T，CH₃OH的浓度以0.030 mol·L^－1·min^－1的平均反应速率增大，经5 min又达到新平衡。

①T________500 ℃(填“大于”“小于”或“等于”)，判断理由是_______________。

②列式计算温度为T时反应的平衡常数K₂＝_______________________。

（3）T时，反应达到平衡后，将反应容器的容积增大一倍。平衡向________(填“正反应”或“逆反应”)方向移动，判断的理由是___________________。

Ⅱ.含有Cr₂O₇^2－的废水毒性较大，某工厂排放的废水中含5.0×10^－3 mol·L^－1的Cr₂O。为了使废水的排放达标，进行如下处理：

Cr₂O₇^2－Cr^3＋、Fe^3＋Cr(OH)₃、Fe(OH)₃

已知：K_sp[Fe(OH)₃]＝4.0×10^－38，K_sp[Cr(OH)₃]＝6.0×10^－31。

若处理后的废水中残留的c(Fe^3＋)＝2.0×10^－13 mol·L^－1，则残留的Cr^3＋的浓度为________。

Answer

Ⅰ（1)该条件下反应3 min时，c(CO2)＝c(CH3OH) 0.225 mol·L－1·min－1 5.3

（2）① 小于 该可逆反应的正反应是放热反应，改变温度后，CH3OH的浓度增大，说明平衡向正反应方向移动，则T小于500 ℃ ②300 mol－2·L－2

（3）逆反应 该反应的逆反应是气体总分子数增大的反应，增大容器的容积，相当于减小压强，平衡向气体总分子数增大的方向移动 Ⅱ.3×10-6 mol/L

【解析】

试题分析：Ⅰ.（1）根据图像可知A点表示该条件下反应3 min时，c(CO2)＝c(CH3OH)；0～10 min内生成甲醇的浓度是0.75mol/L，则根据方程式可知消耗氢气的浓度是0.75mol/L×3，所以v(H2)＝＝0.225 mol·L－1·min－1；平衡时二氧化碳的浓度是0.25mol/L，氢气浓度是3mol/L－2.25mol/L＝0.75mol/L，甲醇和水蒸气均是0.75mol/L，所以平衡常数K1＝＝5.3。

（2）反应在500 ℃达到平衡之后，改变反应温度为T，CH3OH的浓度以0.030 mol·L－1·min－1的平均反应速率增大，经5 min又达到新平衡。

①由于该可逆反应的正反应是放热反应，改变温度后，CH3OH的浓度增大，说明平衡向正反应方向移动，则T小于500 ℃。

②经5 min又达到新平衡，此时甲醇的浓度是0.75mol/L＋0.030 mol·L－1·min－1×5min＝0.09mol/L，水蒸气浓度也是0.09mol/L，消耗二氧化碳和氢气的浓度分别是0.09mol/L和0.27mol/L，因此平衡时二氧化碳和氢气的浓度分别是0.01mol/L、0.03mol/L，则温度为T时反应的平衡常数K2＝＝300mol－2·L－2。

（3）该反应的逆反应是气体总分子数增大的反应，增大容器的容积，相当于减小压强，平衡向气体总分子数增大的方向移动。

Ⅱ.，所以残留的Cr3＋的浓度为＝3×10-6 mol/L。

考点：考查反应速率、平衡常数计算、外界条件对平衡状态的影响以及溶度积常数应用等