已知函数. （1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围...

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对于都有成立，试求的取值范围.

（1）单调增区间是，单调减区间是；（2）. 【解析】（1）将代入函数的解析式，求出导数，分别解不等式和可分别得出函数的单调增区间和减区间；（2）由题意可得出，利用导数求出函数在上的最小值，可得出关于实数的不等式，解出即可. （1）当时，，定义域为，. 解不等式，得；解不等式，得. 所以，函数的单调增区间是，单调减区间是；（2），，. 令，得；令，得. 所以，函数在处取得最小值，即，由，得，即，则，解得. 因此，实数的取值范围是.

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考点分析：

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