已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
（1） 求双曲线的方程；
（2） 若直线
：
与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点
和
满足
(其中
为原点)，求
的取值范围．
小题满分12分)
在等差数列
中，
，前
项和
满足条件
．
（1）求数列的通项公式； （2）记
，求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面是边长为2的菱形，
，
是
中点，截面
交
于
．
（1）求与平面所成角的大小；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求二面角
的大小．
一袋中装有6张同样的卡片，上面分别标出1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3张卡片，以ξ表示取出的卡片中的最大标号．
（1）求ξ的分布列；
（2）求Eξ．
如图，在正方体
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
平面
．
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间
上的值域．
