Question

小册设计的提升重物的装置如图甲所示。小册站在地面上通过滑轮组提升重物，小册以拉力F₁匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为v₁，滑轮组的机械效率为η_A。小册以拉力F₂匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为v₂，滑轮组的机械效率为η_B。拉力F₁、F₂做的功随时间变化的图像如图乙所示。已知速度之比v₁: v₂=3:1，体积之比V_A:V_B=2：3，密度之比ρ_A：ρ_B=7:8。由此可知

A. 做功功率之比P_A:P_B=1: 2    B. 施加拉力之比F_A:F_B=2: 3

C. 物体重力之比G_A:G_B=12: 7    D. 机械效率之比η_A:η_B=7:8

Answer

BD

【解析】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子的股数为n=2，

由题中W—t图象可知，当时间为2s时，WA=180J，WB=90J

所以两次拉力的功率之比为

故A错误。

因为v1: v2=3:1，绳子自由端移动的速度是物体升高速度的2倍，所以

因为，

所以两次拉力之比为

故B正确。

已知VA:VB=2：3，ρA：ρB=7:8

所以两次所拉物体物重之比为

故C错误。

两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为

故D正确。

答案为BD。