Question

近年来，人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车，期望更加节能环保、安全而高效，并取得了长足的进步，对于某成熟品牌的电动汽车，已知其质量恒为m，在水平路面上行进过程中所受阻力恒定（不计空气阻力）．

（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的动能       ，重力势能    ，机械能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；

（2）若斜坡长为L，爬坡速度为v₁，求汽车爬坡所用时间；

（3）如果该汽车以v₂的速度在水平路面上行驶，且牵引力的功率为P，行驶t₂时间内，消耗的电能为E，求：在这个过程中，摩擦阻力大小及汽车的效率；

（4）若汽车在相同的水平路面上以1/2v₂的速度匀速行驶时间为t₃，试求牵引力在t₃时间内做的功．

Answer

（1）不变；增大；增大；（2）L/v1；（3）P/v；Pt2/E；（4）Pt3

【解析】

试题分析：（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的质量不变，速度不变，故动能不变，同时高度增加，故重力势能增大，故机械能增大增大；（2）若斜坡长为L，爬坡速度为v1，汽车爬坡所用时间为：t=s/v=L/v1；（3）根据匀速直线运动可知，牵引力等于摩擦力：f=F=P/v；此过程中的有用功是：W有=Pt2，所以此时的效率是：η=W有/W总=Pt2/E；（3）根据P=Fv=1/2Fv2，得此时的牵引力是：F=2P/v2；据v=s/t得：s2=1/2v2×t3，故此时做的功是：W=Fs2=Pt3。

【考点定位】机械能转化；功的计算；机械效率