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如图所示,一实心正方体铝块浸没在密度为0.9×103kg/m3的油中,其质量为2...

如图所示,一实心正方体铝块浸没在密度为09×103kg/m3的油中,其质量为27kg,上表面与液面相平行,上、下表面的深度分别为h1h2,且2h1=h2=20cm,求:

1)铝块上表面处的液体压强;

2)若使铝块在图示位置处于静止状态,还应使其在竖直方向受到一个多大的力;

3)若图中正方体是由密度为36×103kg/m3的合金制成,且处于悬浮状态,则该正方体空心部分体积是多少?

 

(1)900Pa;(2)18N;(3)7.5×10﹣4m3 【解析】试题分析:(1)由图示可知,铝块上表面所处的深度:h1=10cm=0.1m,所以可得铝块上表面处的液体压强:p1=ρgh1=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.1m=900Pa;(2)正方体的边长:L=h2﹣h1=0.2m﹣0.1m=0.1m,正方体铝块的体积:V=L3=(0.1m)3=10﹣3m3,正方体铝块浸没时受到的浮力:F浮=ρgV排=ρgV=0.9×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=9N,因铝块静止时处于平衡状态,受到的力为平衡力,所以,施加的力:F=G﹣F浮=mg﹣F浮=2.7kg×10N/kg﹣9N=18N,即施加竖直向上18N的力;(3)合金处于悬浮状态时受到的浮力和自身的重力相等,则合金的质量:m′=G′/g=F浮/g=9N/10N/kg=0.9kg,根据公式ρ=m/V可得,正方体中合金的体积:V′=m′/ρ′=0.9kg/3.6×103kg/m3=2.5×10﹣4m3,空心部分的体积:V空=V﹣V′=10﹣3m3﹣2.5×10﹣4m3=7.5×10﹣4m3。 【考点定位】压强和浮力  
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