Question

如图所示，A、B两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为ρ₁和ρ₂，已知ρ₁＞ρ₂．现在，向两容器分别倒入这两种液体，且都倒满．倒入方法：取等质量的两种液体倒入A；取等体积的两种液体倒入B；设此时A容器的总质量为m_A，B容器的总质量为m_B，则m_A、m_B的关系为（ ）

A．m_A=m_B
B．m_A＞m_B
C．m_A＜m_B
D．条件不足，无法判断

Answer

由于两个容器都倒满了液体，即体积相同，因此当混合液体的平均密度大时，质量大；首先表示出两个容器内混合液体的平均密度，然后比较它们的大小即可．
【解析】
取等质量的两种液体倒入A，混合液体的密度为：
ρA===；
取等体积的两种液体倒入B，混合液体的密度为：
ρB===（ρ1+ρ2）；
即：ρA-ρB==＜0（ρ1＞ρ2），因此ρA＜ρB；
由于两个容器都装满液体，且体积相同，由m=ρV可得出：mA＜mB；
故选C．