Question

如图所示装置，物体B所受重力G_B=9N，物体A沿水平桌面向右匀速运动．小文用一个水平向左的力F₁拉物体A，使物体B以速度v₁匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₁，拉力F₁的功率为P₁；若将一个与B完全相同的物体C系在B下端，小文用另一个水平向左的力F₂拉物体A，使物体B和C一起以v₂的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₂，拉力F₂的功率为P₂．η₁：η₂=4：5，v₁：v₂=1：2，不计绳重及滑轮轴处的摩擦，则（ ）

A．动滑轮重G_动=6N
B．物体A受到的摩擦力f_A=0.5N
C．拉力F₁：F₂=10：13
D．拉力的功率P₁：P₂=13：5

Answer

由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，当物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动时，
拉力F=f=（GB+G轮），
当物体A在水平向左的拉力F1作用下，在水平桌面上向左匀速运动，拉力F拉1=（GB+G轮），列出机械效率的表达式η1；
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F2作用下，在水平桌面上向左匀速运动，拉力F拉2=（2GB+G轮），列出机械效率的表达式η2，根据η1：η2=4：5求出物体B重与动滑轮重之间的关系，进而求出F大小，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．
【解析】
设A与桌面的摩擦力为f，动滑轮的重力为G轮，第二次水平向左拉物体A时拉力为F，
物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动，
f=（GB+G轮），
物体A在水平向左的拉力F1作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
∵不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，
∴对滑轮组施加的拉力：
F拉1=（GB+G轮），
η1====，
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F2作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
对滑轮组施加的拉力F拉2=（2GB+G轮），
η2====，
∵η1：η2=4：5，
即：：=4：5，
∴G轮=GB=×9N=6N；故A正确；
f=（GB+G轮）=（GB+GB）=GB=×9N=5N；故B错误；
F1=F拉1+f=（GB+G轮）+f=×（9N+6N）+5N=10N；
F2=f+（2GB+G轮）=f+（2GB+G轮）=f+（2GB+GB）=GB+GB=GB=×9N=13N；
所以拉力F1：F2=10：13，故C正确；
拉力的功率P1：P2=F1v1：F2v2=10×1：13×2=5：13．故D错误．
故选A、C．