Question

小明的爸爸通过对农产品加工发家致富，在对农产品加工中需要从市场上购买大量的酒精做原料，商品酒精是用纯酒精（密度为0.8×10³kg/m³）和一些水勾兑而成（不计水和酒精混合后的体积变化），小明家需用的酒精中水的含量（按体积）不能超过20%，否则他家的产品将不合格．由于不法商贩经常往酒精里多兑水，导致小明的爸爸所加工的产品常常不合格而遭受经济损失．为了解决这个问题，小明想利用学过的浮力知识替爸爸做一个简单实用的酒精质量检测计．只要把它往商品酒精里一放，根据静止的液面与上面所划警戒线的差异，就能立即判断这个酒精合不合要求．于是小明开始了以下设计制作：
（1）制作一根粗细均匀的木棒．
（2）在木棒的下端嵌入一个小铁块，保证木棒能竖立在水中，并有明显的露出（如图甲）．
（3）在水面所在处做上标记A，量出A到木棒顶端的距离和整个木棒的长度．（如图乙）
由于小明急于要赶到学校上课，剩下的任务想请你来继续完成．
（1）请在乙图中用横线画出小明家需要的合格酒精警戒界线B．
（2）写出小明家需要的合格酒精警戒界线B必要的计算过程．
（3）给小明的爸爸写一份此仪器的使用说明书（写在方框内）

Answer

自制密度计利用的原理就是漂浮条件F浮=G，测量密度时，根据F浮=G，得F浮水=F浮酒=ρ水v水g=ρ酒v酒g=G所以有：ρ水sh水=ρ酒sh酒；得出h水和h酒的关系．
【解析】
（1）小明家需要的合格酒精警戒界线B如右图
（2）设水和纯酒精的密度分别为ρ1、ρ2，商品酒精的密度为
=1g/cm3×20%+0.8g/cm3×80%=0.84g/cm3
根据漂浮条件F浮=G
F浮水=F浮酒=ρ水v水g=ρ酒v酒g=G
设浸入水、酒的深度为h水、h酒，
则：
ρ水sh水=ρ酒sh酒

由图知，整个木棒的长度l=4.2cm，
B到顶端的距离：
hB=l-h酒=4.2cm-2.5cm=1.7cm；
（3）仪器的使用说明书如下：

答：（1）小明家需要的合格酒精警戒界线如上图B
（2）B到顶端的距离为1.7cm
（3）使用说明书（在方框内）