用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测得球形框架在AB两点间的总电阻为R，其中AB这段电阻丝的电阻为R
，若用一段同AB等长，但粗于AB三倍的同种电阻丝将AB替换下来，求替换后的球形框架在AB两点间的总电阻R′？
考点分析：
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如图所示为自动测定油面高度的装置原理图，其中R为滑动变阻器，R
为校准电阻，A为油量表（实际上是一只量程为0--0.6A的电流表）．如果电源电压120V，当油箱内油面高度在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，且油箱内油面达到最低位置时，电流表的示数为0.1A．求
（1）校准电阻R
的阻值应为多大？
（2）滑动变阻器的阻值变化范围多大？
（3）若油箱内油面最高为1.20m，最低位0.20m，应在电流表上何处刻上最大及最小油量值？若油箱的横截面积为2.0m
2，这两个油量值分别是多少？
（4）当油箱内油量值为1.4m3时，滑动变阻器的滑片P恰在中点，则这一油量值应对应电流表刻度的何处？
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如图，已知R
1=R
2=…=R
n=R
n+1=…=R
m=R
m+1…=
，R=40Ω，电源电压60V，流过R
n的电流大小是
．
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物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R'的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变．使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是
伏至
伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是
伏至
伏．
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小明同学家想购买一台热水器．为此，小明通过调查得到有关太阳能热水器和电热水器的相关资料和数据如下：某型号的太阳能热水器：水箱的容积为100L，热水器集热管的采光面积为1.5m
2，热效率为40%．太阳光的日照强度为1.0×10
3J/．（日照强度表示每平方米面积上1秒钟得到的太阳光的能量．）某型号的电热水器的功率为1.5kw，水箱容积为100L，效率为80%．
如果要将100Kg的水从20℃加热到40℃，已知水的比热容为4.2×10
3J/．请问：
（1）用上述型号的电热水器来加热，需要消耗多少电能？加热多长时间？
（2）用上述型号的太阳能热水器来加热，需要多长时间？
（3）根据（1）和（2）的计算分析说明太阳能热水器和电热水器各有哪些优点？
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如图所示，（甲）是一单刀双掷开关的实物图，它的符号如图（乙）所示．图（丙）是单刀双掷开关对电路控制作用的一个实例，当S与“1”接触时，灯泡E
1发光，当S与“2”接触时，灯泡E
2发光．
现有如下器材：一个电源（两极间电压保持不变，但电压数值未知），一个电阻箱（用R
表示），一个待测电阻（用R
X表示），一个电压表（最大量程大于电源两极间电压），一个单刀双掷开关，导线若干．
（1）根据以上所给器材，有虚线框内设计一个能测量并计算出待测电阻R
X的规范电路图（连接好后在实验过程中不能拆卸）．
（2）写出测量的操作步骤及所测量的物理量．
（3）写出用测量量计算R
X的表达式：______．
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