Question

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是 （　　）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

连接BC、OD、OB，先证△BOD是等边三角形，再根据阴影部分的面积是计算可得．

【解析】
如图所示，连接BC、OD、OB，

∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠ACB=70°，
∵BD∥AC，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠ACD=∠ABD=40°，
∴∠BCD=30°，
则∠BOD=2∠BCD=60°，
又OD=OB，
∴△BOD是等边三角形，
则图中阴影部分的面积是

故选：B．