Question

某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调査（问卷调査表如图所示），将调査结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．

最受欢迎的校本课程调查问卷

您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）您最喜欢的课程选项，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作．

选项	校本课程
A	3D打印
B	数学史
C	诗歌欣赏
D	陶艺制作

校本课程	频数	频率
A	36	0.45
B		0.25
C	16	b
D	8
合计	a	1

请您根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的a＝　   　，b＝　   　；

（2）“D”对应扇形的圆心角为　   　度；

（3）根据调査结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；

（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

Answer

（1）80，0.20；（2）36；（3）500人；（4）

【解析】

（1）根据A的频数和频率求出a的值，再用C的频数除以总数即可求出b；
（2）用360°乘以“D”所占的百分比即可；
（3）根据题意列出算式，再求出即可；
（4）先列出表格得出所有等可能的结果数，再根据概率公式即可得出答案．

【解析】
（1）a＝36÷0.45＝80，

b＝16÷80＝0.20；

（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：

360°×＝36°；

（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为：2000×0.25＝500（人）；

（4）列表格如下：

A

B

C

A

A，A

B，A

C，A

B

A，B

B，B

C，B

C

A，C

B，C

C，C

共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为： ．