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已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( ) A.−2 B....

已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为(   )

A.−2 B.2 C.−4 D.4

 

B 【解析】 根据一元二次方程的解的定义,把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可. 把x=1代入方程得1+k-3=0, 解得k=2. 故选B.
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考点分析:
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对于反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是(  )

A.图象分布在第二、四象限 B.yx的增大而增大

C.图象经过点(1,﹣2 D.x1,则﹣2y0

 

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A(﹣3,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是(  )

A.﹣6 B. C.﹣1 D.6

 

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问题提出:巴什博弈(BashGame):有100个棋子,两个人轮流从这堆子中取棋子,规定每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.

探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

若自己先拿一个棋子,对手拿两个从而获胜:若白己先拿两个祺了,对手拿一个从而获胜,所以3个棋子时,后拿可胜.

探究(2):4个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

若自己先拿一个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜.所以4个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.

探究(3):5个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

若自己先拿两个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自已拿一个从而获胜,所以5个棋子时,先手先拿2个棋子可获胜.

探究(4):6个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

若对方先拿一个,再按探究(3)的拿法,自已可获胜;若对方先拿两个,再按照探究(2)的拿法,自己可获胜,所以6个棋子时,后拿可胜.

探究(5):7个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

若自己先拿一个棋子,剩余六个棋子,若对方再拿一个自己再拿     个可获胜;若对方再拿两个,自己再拿     个可获胜,所以7个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.

……

探究总结:

1)当总棋子个数     个时,后拿可胜;

2)当总棋子个数     个时,先拿可胜.

问题解决:有100个棋子,两个人轮流从这堆棋子中取棋子,规定每人每次可拿1个或2个棋子,最后拿光者获胜.要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

问题拓展:13个棋子,每人每次可拿一个,两个或三个棋子,最后拿光着获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?

 

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在生活中,人们经常通过一些标志性建筑确定位置,在数学中往往也是这样.

1)将正整数如图1的方式进行排列:

小明同学通过仔细观察,发现每一行第一列的数字有一定的规律,所以每一行第一列的数字可以作为标志数,于是他认为第七行第一列的数字是     ,第7行、第5列的数字是     

2)方法应用

观察下面一列数:1,﹣23,﹣45,﹣67,…并将这列数按照如图2方式进行排列:

按照上述方式排列下去,

问题1:第10行从左边数第9个数是     

问题2:第n行有     个数;(用含n的代数式表示)

问题3:数字2019在第     行,从左边数第     个数.

 

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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):

买一套西装送一条领带;

西装按原价的9折收费,领带按原价的8折收费.

在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买x套西装,y条领带(yx).

1)两种方案需的费用分别是多少元?(用含xy的代数式表示并化简)

2)若该客户需要购买20套西装,25条领带,则他选择哪种方案更划算?

 

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