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如图所示,在锐角△ABC中,AD和CE分别是边BC和AB上的高,若AD与CE所夹...

如图所示,在锐角△ABC中,ADCE分别是边BCAB上的高,若ADCE所夹的锐角是58°,求∠BAC+BCA的度数 .

 

∠BAC+∠BCA=122° . 【解析】 根据直角三角形的两个锐角互余,求得,再根据三角形的内角和性质即可求解. 【解析】 ∵△ABD,△AEF都是直角三角形, ∴∠1+∠B=90°,∠EFA+∠1=90°,∴. 又∵∠EFA=58°,∴∠B=58° . ∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°,∴∠BAC+∠BCA=122° .
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