Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

Answer

3

【解析】

由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．

∵∠C=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=30°．

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

∴BD=AD=6，

∴CD=BD=6×=3．

故答案为3．