如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠...

如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）

A.15° B.25° C.30° D.50°

B 【解析】试题根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B=∠C，∠ADE=∠AED，代入数据计算即可求出∠BAD的度数．【解析】如图，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD， ∵AD=AE， ∴∠AED=∠ADE， ∵∠B=∠C， ∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD=2∠EDC， ∵∠BAD=50°， ∴∠EDC=25°．故选B．

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考点分析：

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A.5 B.6 C.7 D.8