如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，...

如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____

【解析】连接OA，OC，根据∠COA=2∠CBA=90°可求出AC=，然后在Rt△ACD中利用三角函数即可求得CD的长. 【解析】连接OA，OC， ∵∠COA=2∠CBA=90°， ∴在Rt△AOC中，AC=， ∵CD⊥AB， ∴在Rt△ACD中，CD=AC·sin∠CAD=，故答案为.

考点分析：

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