Question

甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m）

Answer

路灯高AB约为5.8米.

【解析】

试题根据EF⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，得到AB∥CD∥EF，从而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可．

【解析】
如图，设AB= x，

由题意知AB⊥BG，CD⊥BG，FE⊥BG，CD=CE，

∴AB∥CD∥EF，∴BE=AB=x，

∴△ABG∽△FEC

∴，即，

∴m

答：路灯高AB约为5.8米.