Question

如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（　　）

A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm

Answer

C

【解析】

根据折叠前后角相等可证AO=CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可．

【解析】
根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠EAC=∠ACD，
∴AO=CO=5cm，
在直角三角形ADO中，DO==3cm，
CD = AB =DO+CO=3+5=8cm．
故选C．