Question

小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距离路灯多远？   

(2)求路灯高度．

Answer

（1）小明距离路灯12m；（2）路灯高6m．

【解析】

（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；
（2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．

（1）设DB=xm，

∵AB∥CD ，

∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，

∴△QAB∽△QCD

∴

同理可得

∵CD=EF

∴

∴

∴x=12

即小明距离路灯12m ．

（2）由

得

∴CD=6

即路灯高6m．