如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且E为AD的中点，，连...

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，且E为AD的中点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G

（1）求证：：

（2）若正方形的边长为4，求的面积．

(1)详见解析;(2)20. 【解析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长．（1）证明：设正方形的边长为4，为AD的中点，，．，，，，，，又，；（2），，，，，，，的面积．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．